Halaman
Buku Guru Kelas IX SMP/MTsSemester 2iiHak Cipta © 2015 pada Kementerian Pendidikan dan KebudayaanDilindungi Undang-Undang.Disklaimer: Buku ini merupakan buku siswa yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi Kurikulum 2013. Buku siswa ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan “dokumen hidup” yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini..RQWULEXWRU1DVNDK 6XEFKDQ :LQDUQL /XNPDQ +DQD¿ 0 6\LID
XO 0X¿G.LVWRVLO )DKLP :DZDQ +D¿G 6\DLIXGLQ GDQ 6DULCahyaningtias 3HQHODDK $JXQJ/XNLWR$OL0DKPXGL.XVQDGLGDQ7XUPXGLPenyelia Penerbitan : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.Cetakan ke-1, 2015'LVXVXQGHQJDQKXUXI7LPHV1HZ5RPDQSW.DWDORJ'DODP7HUELWDQ .'7 Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 0DWHPDWLND.HPHQWHULDQ3HQGLGLNDQGDQ.HEXGD\DDQJakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2015.vi, 146 hlm : ilus. ; 25 cm. 8QWXN60307V.HODV,;6HPHVWHU ,6%1 MLOLGOHQJNDS ,6%1 MLOLGE 0DWHPDWLND6WXGLGDQ3HQJDMDUDQ ,-XGXOII. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan510
iiiKata Pengantar0DWHPDWLNDDGDODKEDKDVDXQLYHUVDOGDQNDUHQDQ\DNHPDPSXDQPDWHPDWLNDVLVZDVXDWXQHJDUD VDQJDW PXGDK GLEDQGLQJNDQ GHQJDQ QHJDUD ODLQ 6HODLQ LWX PDWHPDWLND MXJD GLSDNDLVHEDJDLDODWXNXUXQWXNPHQHQWXNDQNHPDMXDQSHQGLGLNDQGLVXDWXQHJDUD.LWDPHQJHQDO3,6$Program for International Student Assessment GDQ 7,066 The International Mathematics and Science Survey \DQJVHFDUDEHUNDODPHQJXNXUGDQPHPEDQGLQJNDQDQWDUDODLQNHPDMXDQpendidikan matematika dibeberapa negara. 6WDQGDULQWHUQDVLRQDOVHPDFDPLQLPHPEHULNDQDUDKDQGDODPPHUXPXVNDQSHPEHODMDUDQ0DWHPDWLND GL 60307V +DVLO SHPEDQGLQJDQ DQWDUD \DQJ NLWD DMDUNDQ VHODPD LQL GHQJDQ\DQJGLQLODLVHFDUDLQWHUQDVLRQDOPHQXQMXNNDQDGDQ\DSHUEHGDDQEDLNWHUNDLWPDWHULPDXSXQNRPSHWHQVL3HUEHGDDDQLQLPHQMDGLGDVDUGDODPPHUXPXVNDQSHPEHODMDUDQ0DWHPDWLNDGDODP.XULNXOXPBuku Matematika Kelas IX SMP/MTs.XULNXOXPLQLGLWXOLVEHUGDVDUNDQSDGDPDWHULGDQNRPSHWHQVL\DQJGLVHVXDLNDQGHQJDQVWDQGDULQWHUQDVRQDOWHUVHEXW7HUNDLWPDWHULPLVDOQ\DVHEDJDL WDPEDKDQ VHMDN NHODV9,, WHODK GLDMDUNDQ DQWDUD ODLQ WHQWDQJ GDWD GDQ SHOXDQJ SRODGDQ EDULVDQ ELODQJDQ DOMDEDU GDQ EDQJXQ VHUWD WUDQVIRUPDVL JHRPHWUL .HVHLPEDQJDQ DQWDUDPDWHPDWLNDDQJNDGDQPDWHPDWLNDSRODGDQEDQJXQVHODOXGLMDJD.RPSHWHQVLSHQJHWDKXDQEXNDQhanya sampai memahami secara konseptual tetapi sampai ke penerapan melalui pengetahuan SURVHGXUDOGDODPSHPHFDKDQPDVDODKPDWHPDWLND.RPSHWHQVLNHWHUDPSLODQEHU¿NLUMXJDGLDVDKuntuk dapat memecahkan masalah yang membutuhkan pemikiran order tinggi seperti menalar SHPHFDKDQPDVDODKPHODOXLSHUPRGHODQSHPEXNWLDQGDQSHUNLUDDQSHQGHNDWDQWalaupun demikian, pembahasan materi selalu didahului dengan pengetahuan konkret \DQJGLMXPSDLVLVZDGDODPNHKLGXSDQVHKDULKDUL3HUPDVDODKDQNRQNUHWWHUVHEXWGLSHUJXQDNDQVHEDJDL MHPEDWDQ XQWXN PHQXMX NH GXQLD PDWHPDWLND DEVWUDN PHODOXL SHPDQIDDWDQ VLPEROsimbol matematika yang sesuai melalui pemodelan. Sesampainya pada ranah abstrak, metode-metode matematika diperkenalkan untuk menyelesaikan model permasalahan yang diperoleh dan mengembalikan hasilnya pada ranah konkret. %XNX LQL PHQMDEDUNDQ XVDKD PLQLPDO \DQJ KDUXV GLODNXNDQ VLVZD XQWXN PHQFDSDLkompetensi yang diharapkan. Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam Kurikulum VLVZDGLDMDNEHUDQLXQWXNPHQFDULVXPEHUEHODMDUODLQ\DQJWHUVHGLDGDQWHUEHQWDQJOXDVGLsekitarnya. Peran guru sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap siswa dengan ketersedian kegiatan pada buku ini. Guru dapat memperkayanya dengan kreasi dalam bentuk kegiatan-kegiatan lain yang sesuai dan relevan yang bersumber dari lingkungan sosial dan alam.Sebagai edisi pertama, buku ini sangat terbuka terhadap masukan dan akan terus diperbaiki dan disempurnakan. Untuk itu, kami mengundang para pembaca untuk memberikan kritik, saran dan masukan guna perbaikan dan penyempurnaan edisi berikutnya. Atas kontribusi tersebut, kami XFDSNDQWHULPDNDVLK0XGDKPXGDKDQNLWDGDSDWPHPEHULNDQ\DQJWHUEDLNEDJLNHPDMXDQGXQLDSHQGLGLNDQGDODPUDQJNDPHPSHUVLDSNDQJHQHUDVLVHUDWXVWDKXQ,QGRQHVLD0HUGHND Jakarta, Januari 20150HQWHUL3HQGLGLNDQGDQ.HEXGD\DDQ
Buku Guru Kelas IX SMP/MTsSemester 2ivKata Pengantar ..................................................................................................... iii'DIWDU,VL .............................................................................................................. ivBab VII Peluang .............................................................................................. 10HQJHQDO7RNRK ................................................................................ $ 5XDQJ6DPSHO ...........................................................................4 /DWLKDQ5XDQJ6DPSHO ........................................................9% 3HOXDQJ7HRUHWLNGDQ(PSLULN .................................................. 11 /DWLKDQ3HOXDQJ(PSLULNGDQ3HOXDQJ7HRUHWLN ................. 178ML.RPSHWHQVL ............................................................................... 20Bab VIII Bidang Kartesius ............................................................................. 0HQJHQDO7RNRK ................................................................................ 25A. Pengantar Bidang Kartesius ...................................................... 26 0DWHUL(VHQVL ............................................................................ Latihan 8.1 Pengantar Bidang Kartesius .................................. B. Jarak .......................................................................................... 0DWHUL(VHQVL ............................................................................ 41Latihan 8.2 Jarak ....................................................................... 44Proyek 8 ............................................................................................. 458ML.RPSHWHQVL ............................................................................... 46Bab IX Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ........................................ 510HQJHQDO7RNRK ................................................................................ $ 0HPRGHONDQ0DVDODKGDODP3HUVDPDDQ/LQHDU'XD9DULDEHO 54 0DWHUL(VHQVL ............................................................................ 58 /DWLKDQ 0HPRGHONDQ0DVDODKGDODP3/'9DWDX63/'9 % 0HQ\HOHVDLNDQ0RGHO63/'9GDULVXDWX3HUPDVDODKDQ ......... 65 0DWHUL(VHQVL ............................................................................ 72DAFTAR ISI1...2...3...
MATEMATIKAv /DWLKDQ 0HQ\HOHVDLNDQ0DVDODK\DQJ%HUNDLWDQGHQJDQ 63/'9 .................................................................. 80Proyek 9 ............................................................................................. 828ML.RPSHWHQVL ............................................................................... Bab X Fungsi Kuadrat ................................................................................ 870HQJHQDO7RNRK ................................................................................ 89$ *UD¿N)XQJVL.XDGUDW .............................................................. 90 0DWHUL(VHQVL ............................................................................ 96 /DWLKDQ*UD¿N)XQJVL.XDGUDW ......................................... 99B. Sumbu Simetri dan Nilai Optimum .......................................... 100 0DWHUL(VHQVL ............................................................................ 104 /DWLKDQ0HQHQWXNDQ6XPEX6LPHWULGDQ7LWLN2SWLPXP .. 108& 0HQHQWXNDQ)XQJVL.XDGUDW .................................................... 109 0DWHUL(VHQVL ............................................................................ 114 /DWLKDQ0HQHQWXNDQ)XQJVL.XDGUDW ............................... 120D. Aplikasi Fungsi Kuadrat ........................................................... 121 0DWHUL(VHQVL ............................................................................ 127Latihan 10.4 Aplikasi Fungsi Kuadrat ...................................... Proyek 10 ........................................................................................... 8ML.RPSHWHQVL ............................................................................. Contoh Penilaian Sikap ..................................................................................... Rubrik Penilaian Sikap ..................................................................................... Contoh Penilaian Diri ........................................................................................ Contoh Penilaian Partisipasi Siswa .................................................................. LembarPartisipasi .............................................................................................. 140Contoh Pengolahan Laporan Pencapaian Kompetensi Matematika ............ 141Daftar Pustaka ................................................................................................... 144Glosarium ........................................................................................................... 145
MATEMATIKA1Pernahkah kamu membatalkan bepergian karena merperkirakan akan terjadi hujan dan ternyata tidak terjadi hujan. Pernahkah kamu mengupas mangga yang terlihat dari kulitnya manis, ternyata rasanya asam. Pernahkah kamu menonton adu tendangan penalti pada pertandingan sepak bola. Ada berapa kemungkinan kejadian dalam tendangan penalti?Dalam kehidupan sehari-hari kita dihadapkan dalam beberapa kemungkinan kejadian, dimana kita harus memilih. Bab ini membahas tentang peluang dari suatu kejadian.Peluang1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika sertamemiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.3.9 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana secara empirik dan teoretik.3.13 Memahami konsep ruang sampel suatu percobaan.4.7 Menerapkan prinsip-prinsip peluang untuk menyelesaikan masalah nyata.KD ompetensi asarxRuang SampelxTitik SampelxKejadianxPeluang EmpirixPeluang TeoretikK ata Kunci1. Menentukan ruang sampel dan titik sampel dari suatu kejadian.2. Memahami peluang empirik dan peluang teoretik dari suatu kejadian.3. Menerapkan prinsip-prinsip peluang untuk menyelesaikan masalah. PB engalamanelajarBab VIISumber: Dokumen Kemdikbud
2PK etaonsepPeluangPeluangRuang Sampel, Titik Sampel, KejadianRuang Sampel, Titik Sampel, KejadianPeluang Empirik dan Peluang TeoretikPeluang Empirik dan Peluang Teoretik
3Sumber: www.edulens.org3DIQXW\/YRYLFKChebyshevPafnuty Lvovich ChebyshevODKLU0HL1821, merupakan salah satu anak dari sembilan saudara. Karena cacat yang dimilikinya ia tidak bisa bermain dengan teman-temannya, dan PHPIRNXVNDQGLULQ\DSDGDSHODMDUDQ 6HWHODK PHQHULPD JHODU SURIHVVRU GDUL0RVFRZ8QLYHUVLW\LDEHUSLQGDKNH6W3HWHUVEXUJdimana ia mendirikan sekolah matematika yang SDOLQJEHUSHQJDUXKGL5XVLD&KHE\VKHYGLNHQDOuntuk karyanya di bidang probabilitas, statistika, mekanika, dan nomor teori. Dia mengembangkan dasar pertidaksamaan dari teori probabilitas, yang disebut Pertidaksamaan Chebyshev. Dengan kontribusinya yang sangat besar dalam matematika ia dianggap sebagai bapak pendiri PDWHPDWLNDGL5XVLD %HOLDX DGDODK VHRUDQJ SULD \DQJ VHSHQXKQ\D VHWLD GHQJDQ SHNHUMDDQQ\D&KHE\VKHY PHQLQJJDO GXQLD SDGD XVLD WDKXQ ,D WHWDS GLNHQDQJ KLQJJDVHNDUDQJ GHQJDQ WHRUL \DQJ GLNHPXNDNDQ 8QWXN PHQJKRUPDWL MDVDQ\D GLkota St. Petersburg dibangun institut penelitian matematika yang dinamakan Chebyshev.Sumber: https://math-magical.wikispaces.com/Pafnuty+Chebyshev http://en.wikipedia.org/wiki/Pafnuty_ChebyshevBerdasarkan uraian di atas dapat kita ambil beberapa hikmah, antara lain:1..HWHUEDWDVDQ¿VLNWLGDNGDSDWPHQJKDODQJLVHVHRUDQJXQWXNPHQXQWXWLOPXdan menggapai mimpi.2. 6HRUDQJ\DQJEHODMDUPDWHPDWLNDGHQJDQVXQJJXKVXQJJXKGDSDWPHQJXDVDLilmu di bidang lain.Chebyshev dikenang sampai sekarang berkat kontribusinya di ilmu matematika.
Kelas IX SMP/MTsSemester 24A. Ruang SampelPertanyaan PentingApa yang dimaksud dengan ruang sampel dan bagaimana mendapatkannya? .HUMDNDQEHEHUDSDNHJLDWDQEHULNXWDJDUNDPXGDSDWPHQJHWDKXLGDQPHPDKDPLMDZDEDQSHUWDQ\DDQGLDWDVKegiatan 7.1Mengelompokkan Bulan dalam Kalender Masehi.HUMDNDQNHJLDWDQLQLGHQJDQWHPDQVHEDQJNXPX6LDSNDQNDOHQGHU0DVHKLD %HUDSDEDQ\DNEXODQGDODPVDWXWDKXQ"7XOLVNDQVHPXDQ\DVHFDUDEHUXUXWDQE .HORPSRNNDQEXODQEXODQWHUVHEXWEHUGDVDUNDQKXUXISHUWDPDQ\DBanyaknya kelompok adalah ...F .HORPSRNNDQEXODQEXODQWHUVHEXWEHUGDVDUNDQKXUXIWHUDNKLUQ\DBanyaknya kelompok adalah ...
MATEMATIKA5d. Kelompokkan bulan-bulan tersebut berdasarkan banyaknya hari.Banyaknya kelompok adalah ...e. Kelompokkan bulan-bulan tersebut berdasarkan hari pertamanya.Banyaknya kelompok adalah ...I .HORPSRNNDQEXODQEXODQWHUVHEXWEHUGDVDUNDQKDULWHUDNKLUQ\DBanyaknya kelompok adalah ...Ayo Kita Amati$PDWLWLDSWLDSNHORPSRN.HPXGLDQMDZDESHUWDQ\DDQGLEDZDKLQL1. %HUDSDEDQ\DNEXODQ\DQJKXUXISHUWDPDQ\DDGDODK-"2. %HUDSDEDQ\DNEXODQ\DQJKXUXIWHUDNKLUQ\DDGDODK," %HUDSDEDQ\DNEXODQ\DQJKXUXISHUWDPDQ\DDGDODK%"4. %HUDSDEDQ\DNEXODQ\DQJWHUGLULGDULKDUL"5. Berapa banyak bulan yang terdiri dari 29 hari?6. Berapa banyak bulan yang hari pertamanya adalah Sabtu?7. Berapa banyak bulan yang hari terakhirnya adalah Selasa?
Kelas IX SMP/MTsSemester 26Ayo Kita SimpulkanPada kegiatan ini himpunan yang beranggotakan nama-nama bulan adalah ruang sampel, sedangkan nama-nama bulan tersebut merupakan titik sampel. Himpunan EDJLDQ \DQJ WHODK GLNHORPSRNNDQ EHUGDVDUNDQ NRQGLVL DWDX VLIDW WHUWHQWX VHSHUWL³%XODQ\DQJKXUXISHUWDPDQ\DDGDODK- ́³%XODQ\DQJWHUGLULGDULKDUL ́³%XODQ\DQJ KDUL SHUWDPDQ\D DGDODK 6HQLQ ́ PHUXSDNDQ VXDWXkejadian. Banyaknya titik sampel pada ruang sampel S dinotasikan dengan nS VHGDQJNDQEDQ\DNQ\DWLWLNVDPSHONHMDGLDQA dinyatakan dengan nA Ayo Kita Mencoba%HULNDQFRQWRKODLQGDQWHQWXNDQUXDQJVDPSHOWLWLNVDPSHOGDQNHMDGLDQKegiatan 7.2Menentukan Ruang Sampel Suatu Eksperimen.HUMDNDQGHQJDQWHPDQVHEDQJNXPX Gambar 7.1Sumber: Dokumen Kemdikbud1. Ambil sebuah uang koin dan kertas karton. Buat kartu dari kertas karton berukuran 5 cm u 5 cm, lalu gambar sisi depan dengan hewan dan belakang dengan buah. 2. Lempar uang koin dan kartu sebanyak 20 kali, catat hasilnya.Apa bedanya apabila uang koin dan kartu GLOHPSDUVHEDQ\DNNDOL"4. Diskusikan hasilnya dan simpulkan Ayo Kita MenalarGunakan kalimatmu sendiriSetelah mengamati dan mendiskusikan bersama temanmu. Kamu dapat menentukan titik sampel dengan memberikan titik pada diagram larik di samping. Jelaskan dan simpulkan hasilnya.BKartuKoinHGA
MATEMATIKA7Keterangan:- G = muncul gambar pada uang koin.- A = muncul angka pada uang koin.- H = muncul gambar hewan pada kartu.- B = muncul gambar buah pada kartu.Ayo Kita Mencoba.HUMDNDQGHQJDQWHPDQPX1. Ambil sebuah koin dan dadu. Lemparkan koin dan dadu bersama 20 kali, catat hasilnya, lalu gambar dalam diagram larik.KoinA12456GDadu2. Diskusikan hasilnya dengan temanmu dan paparkan di depan kelas. 1\DWDNDQUXDQJVDPSHOQ\DGDODPEHQWXNWDEHO12456AA G4. Nyatakan ruang sampelnya dalam bentuk diagram pohon.A1 A 2 ... ...4 ...5 ...6 ...
Kelas IX SMP/MTsSemester 28G1 ...2 ... ...4 ...5 ...6 ...Ayo Kita Simpulkan1. Uang koin di samping memiliki dua sisi; yakni, VLVLJDPEDU * GDQVLVLDQJND $ VHGDQJNDQkartu bergambar memiliki dua gambar; yakni, KHZDQ + GDQEXDK % -LNDXDQJNRLQGDQkartu tersebut dilempar secara bersamaan maka banyaknya titik sampel adalah 4 = 2 u 2. 'DGXPHPLOLNLHQDPVLVL \DNQLDQJND-LNDXDQJNRLQGDQGDGXdilempar secara bersamaan maka banyaknya titik sampel adalah 12 = 6 u 2. 0LVDONDQ WHUGDSDW GXD REMHN SHUFREDDQ 2EMHN SHUWDPD PHPLOLNLn1NHPXQJNLQDQVHGDQJNDQREMHNNHGXDPHPLOLNLn2 kemungkinan. Jika dilakukan SHUFREDDQGHQJDQGXDREMHNWHUVHEXWVHFDUDEHUVDPDDQPDNDEDQ\DNQ\DWLWLNsampel adalah n1un2.Contoh 7.1Menentukan Ruang SampelJika kamu melempar dua koin bersama, ruang sampel yang diperoleh adalahS ={GG, GA, AG, AA}dimana G berarti muncul gambar dan A EHUDUWLPXQFXODQJND(OHPHQGA di dalam ruang sampel berarti muncul gambar pada koin pertama dan muncul angka pada koin kedua. Bila munculnya gambar dilambangkan dengan 1 dan angka dengan 0 maka UXDQJVDPSHOLQLGDSDWMXJDGLWXOLVGDODPEHQWXNSDVDQJDQWHUXUXWEHULNXWS ^ `
MATEMATIKA9Contoh 7.2Memilih PakaianDwi akan menghadiri pesta ulang tahun temannya. Dwi ingin datang dengan pakaian \DQJPHQDZDQ'ZLPHPLOLNLNROHNVLJDXQGDQVHSDWX5XDQJVDPSHOXQWXNpercobaan memilih pakaian adalah6 ^ G1, S1 G1, S2 G1, S G1, S4 G1, S5 G2, S1 G2, S2 G2, S G2, S4 G2, S5 G, S1 G, S2 G, S G, S4 G, S5 G4, S1 G4, S2 G4, S G4, S4 G4, S5 `Banyaknya ruang sampel adalah 4 u 5 = 20.Ayo Kita Tinjau Ulang 0LVDONDQWHUGDSDWVXDWXSHUFREDDQGHQJDQUXDQJVDPSHOSGDQNHMDGLDQA.a. Apakah mungkin nA -HODVNDQDQDOLVLVPXb. Apakah mungkin nA -HODVNDQDQDOLVLVPXc. Apakah mungkin nA !nS -HODVNDQDQDOLVLVPXRuang SampelLatihan 7.1Carilah ruang sampel percobaan berikut.1. Pembuatan maskot sekolah dengan pilihan hewan dan model yang digunakan.0DVNRW6HNRODKHewanBeruang, Garuda, Singa0RGHONyata, Kartun2. Acara resepsi pernikahan dengan pilihan adat dan waktu.5HVHSVL3HUQLNDKDQAdatSunda, Jawa, BaliWaktu 30 30 3030
Kelas IX SMP/MTsSemester 210 0HPEXDWPLQXPDQGHQJDQSLOLKDQukuran gelas dan rasa.0HPEXDW0LQXPDQUkuranKecil, Sedang, Besar5DVDSusu, Jus Jambu, Jus 0HORQ(V7HK.RSL4.3HPLOLKDQÀDVKGLVNSLOLKDQPHPRULdan warna.Flashdisk0HPRUL2 Gb, 4 Gb, 8 Gb, 16 GbWarna0HUDK6LOYHU+LWDP%LUX+LMDX5.0HPEXDW FDWHULQJ GHQJDQ SLOLKDQmakanan, lauk dan minuman.Catering0DNDQDQNasi Kuning, Nasi 3XWLK0LH*RUHQJ0LH5HEXVLauk7HPSH7DKXIkan Bakar, Ayam Goreng, Ayam Bakar0LQXPDQ7HK.RSL-XVJambu, Soda Gembira6.0HPEXDW NRVWXP EDGXW GHQJDQSLOLKDQ PRWLI SDNDLDQ ZLJ GDQtalenta.Kostum Badut0RWLI2 Gb, 4 Gb, 8 Gb, 16 GbPakaianPolkadot, Lorek-Lorek, Kotak-KotakWigSatu Warna, Warna-Warni7DOHQWDBalon Hewan, 6HSHGD6DWX5RGD0DJLF 0LVDONDQ NDPX PHOHPSDUm GDGX VHFDUD EHUVDPDDQ 0LVDONDQS merupakan ruang sampelnya. Berapakah nilai nS " 0LVDONDQNDPXPHOHPSDUp dadu dan qXDQJNRLQVHFDUDEHUVDPDDQ0LVDONDQSmerupakan ruang sampelnya. Berapakah nilai nS "9. Berpikir Kritis. Apakah mungkin nS "-HODVNDQDQDOLVLV10. Perbandingan Kalender. Siapkan kalender tahun 2014 dan 2015. D $PDWL NDOHQGHU 7HQWXNDQ EDQ\DNQ\D EXODQ \DQJ KDUL SHUWDPDQ\Dadalah Selasa. E $PDWL NDOHQGHU 7HQWXNDQ EDQ\DNQ\D EXODQ \DQJ KDUL SHUWDPDQ\Dadalah Selasa.
MATEMATIKA11B. Peluang Teoretik dan EmpirikPertanyaan PentingApa yang dimaksud dengan peluang dan bagaimana menentukan peluang secara teoretik dan empirik?.HUMDNDQ NHJLDWDQ EHULNXW DJDU NDPX GDSDW PHQJHWDKXL GDQ PHPDKDPL MDZDEDQpertanyaan di atas.Kegiatan 7.3Melempar Dadu.HUMDNDQGHQJDQWHPDQVHEDQJNXPXa. Lemparkan dadu sebanyak 60 kali dan mintalah temanmu untuk mencatat mata dadu yang muncul. b. Lengkapi tabel berikut:0DWD'DGXKemunculannABanyak PercobaannSn An SAngka 1 nA1 601n An SAngka 2nA2 601n An S$QJNDnA 601n An SAngka 4nA4 601n An S
Kelas IX SMP/MTsSemester 212Angka 5nA5 601n An SAngka 6nA6 601n An STotal601 F 0DWDGDGX\DQJSDOLQJVHULQJPXQFXODGDODK G 0DWDGDGX\DQJSDOLQJMDUDQJPXQFXODGDODKe. Bandingkan dengan hasil yang diperoleh kelompok lain. Apakah hasilnya sama? I -LNDNDPXPHODNXNDQSHUFREDDQPHOHPSDUGDGXVHEDQ\DNDSDNDKKDVLOpada kolom terakhir tetap sama? Jelaskan analisamu.Nilai perbandingan pada kolom terakhir disebut dengan peluang empirik. Ayo Kita SimpulkanD %HUGDVDUNDQ.HJLDWDQGHQJDQPHQJJXQDNDQNDOLPDWPXVHQGLULWHQWXNDQpengertian peluang empirik.b. Apakah peluang empirik dari suatu percobaan selalu tetap? Jelaskan analisamu.Kegiatan 7.4Permainan Suit Jari0DVLK LQJDWNDK NDPX GHQJDQ SHUPDLQDQ VXLW MDUL" 3HUPDLQDQ VXLW PHQJJJXDNDQWLJDMHQLVMDUL\DNQLMDULWHOXQMXNMDULNHOLQJNLQJGDQLEXMDUL-DULWHOXQMXNPHZDNLOLPDQXVLD MDUL NHOLQJNLQJ PHZDNLOL VHPXW GDQ LEX MDUL PHZDNLOL JDMDK 0DQXVLDPHQDQJPHODZDQVHPXWWDSLNDODKPHODZDQJDMDK6HPXWPHQDQJPHODZDQJDMDK D %HUPDLQODKVXLWMDULGHQJDQWHPDQVHEDQJNXPXVHEDQ\DNNDOLGDQFDWDWhasilnya. E %HUDSDEDQ\DNNHPXQJNLQDQKDVLO\DQJWHUMDGL"Perhatikan tabel di bawah ini. Isilah kotak yang kosong dengan keterangan: ³3HPDLQ$0HQDQJ ́³3HPDLQ%PHQDQJ ́DWDX³6HUL ́
MATEMATIKA13c. Berapa banyak kemungkinan pemain A bisa memenangkan permainan suit MDUL"d. Berapa banyak kemungkinan pemain B bisa memenangkan permainan suit MDUL" H %HUDSD EDQ\DN NHPXQJNLQDQ WHUMDGL VHUL NHGXD SHPDLQ WLGDN DGD \DQJPHQDQJ " I 'LDQWDUD SHPDLQ$ GDQ SHPDLQ % VLDSDNDK \DQJ OHELK EHUSHOXDQJ XQWXNPHPHQDQJNDQSHUPDLQDQVXLWMDUL"6HODQMXWQ\DGLPLVDONDQ - nS EDQ\DNQ\DNHPXQJNLQDQKDVLO\DQJWHUMDGL- nA EDQ\DNQ\DNHPXQJNLQDQSHPDLQ$PHQDQJ- nB EDQ\DNQ\DNHPXQJNLQDQSHPDLQ%PHQDQJa. Dari hasil b sampai dengan d, diperolehnS nA nB E 6HODQMXWQ\DGLSHUROHK, n An Bn Sn S Nilai perbandingan di atas disebut dengan peluang teoretik.
Kelas IX SMP/MTsSemester 214c. Apakah n An S sama dengan n Bn S? G $SD\DQJGDSDWNDPXVLPSXONDQGDULMDZDEDQIGHQJDQMDZDEDQL"Ayo Kita Simpulkana. Berdasarkan Kegiatan 7.4 ini dapat disimpulkan bahwa secara teoretik peluang pemain A menang adalah ... peluang pemain B menang.E 6HWHODKPHODNXNDQVXLWVHEDQ\DNNDOLVLDSDNDK\DQJPHQMDGLSHPHQDQJ"c. Dimisalkan- nS DGDODKEDQ\DNQ\DWLWLNVDPSHOGDULUXDQJVDPSHOVXDWXSHUFREDDQ- nA DGDODKEDQ\DNQ\DWLWLNVDPSHONHMDGLDQA. - PA DGDODKSHOXDQJVHFDUDWHRUHWLNNHMDGLDQAWHUMDGL0DNDGLSHUROHK......P Ad Berdasarkan butir a dan b, tentukan perbedaan peluang empirik dengan peluang teoretik?Contoh 7.3Melempar DaduJika kamu melemparkan dua dadu secara bersamaan, berapakah peluang:a. Diperoleh dua mata dadu yang sama.E 'LSHUROHKGXDPDWDGDGX\DQJMXPODKQ\DDGDODKF 'LSHUROHKGXDPDWDGDGX\DQJMXPODKQ\DPHUXSDNDQELODQJDQSULPDAlternatif Penyelesaian: 0HQHQWXNDQUXDQJVDPSHO S ^
MATEMATIKA15 ` 3DVDQJDQEHUXUXWDQ PHQ\DWDNDQGDGXSHUWDPDPXQFXODQJNDGDQGDGXkedua muncul angka 1. Banyaknya titik sampel dari ruang sampel adalah nS 6 u 0HQHQWXNDQWLWLNVDPSHONHMDGLDQ%HUGDVDUNDQVRDOWHUGDSDWWLJDNHMDGLDQ A1 .HMDGLDQPXQFXOGXDPDWDGDGX\DQJVDPDA2 .HMDGLDQPXQFXOGXDPDWDGDGX\DQJMXPODKQ\DDGDODKA .HMDGLDQ PXQFXO GXD PDWD GDGX \DQJ MXPODKQ\D PHUXSDNDQbilangan prima.Berdasarkan butir satu, diperolehA1 ^ `nA1 A2 ^ `nA2 A ^ `nA 0HQHQWXNDQSHOXDQJ - 1161 n AP An S- 22 2 n AP An S- 1552 n AP An SContoh 7.4Mengambil Satu Bola7HUGDSDWVXDWXNRWDN\DQJEHULVLNDQERODEHUZDUQDPHUDKERODEHUZDUQDKLMDXbola berwarna biru. Jika kamu mengambil satu bola tentukan a. Peluang terambil bola berwarna merah.E 3HOXDQJWHUDPELOERODEHUZDUQDKLMDXc. Peluang terambil bukan bola merah.
Kelas IX SMP/MTsSemester 216Alternatif Penyelesaian:Dari soal diperoleh nS D 7HUGDSDWERODEHUZDUQDPHUDKPDNDPM SHOXDQJWHUDPELOERODEHUZDUQDPHUDK = 155E 7HUGDSDWERODEHUZDUQDKLMDXPDNDPH SHOXDQJWHUDPELOERODEHUZDUQDKLMDX = 51 F 7HUGDSDWEROD\DQJWLGDNEHUZDUQDPHUDKPDNDPM’ SHOXDQJWHUDPELOEXNDQERODEHUZDUQDPHUDK = 124155Tahukah Kamu?0LVDONDQWHUGDSDWGXDNHMDGLDQ\DNQLA1 dan A2-LNDNHMDGLDQA1 tidak mempengaruhi NHMDGLDQA2GDQMXJDVHEDOLNQ\DPDNDNHMDGLDQ$1 dan A2GLVHEXWGHQJDQNHMDGLDQyang saling bebas-LNDNHMDGLDQA1 dan A2VDOLQJPHPSHQJDUXKLPDNDNHMDGLDQA1dan A2 disebut dengan kejadian yang tidak saling bebas. &RQWRKGXDNHMDGLDQVDOLQJEHEDV 0LVDONDQNDPXPHOHPSDUNDQGDGXVHEDQ\DNGXDNDOLNHMDGLDQGLSHUROHKDQJNDSDGDSHOHPSDUDQSHUWDPDGDQNHMDGLDQGLSHUROHKDQJNDSDGDSHOHPSDUDQNHGXD&RQWRKGXDNHMDGLDQWLGDNVDOLQJEHEDV 0LVDONDQWHUGDSDWNDQWRQJ\DQJEHULVLNDQNHOHUHQJPHUDKNHOHUHQJELUXGDQNHOHUHQJKLMDX.DPXPHQJDPELOVDWXNHOHUHQJVHEDQ\DNGXDNDOLWDQSDSHQJHPEDOLDQGDULNDQWRQJWHUVHEXW.HMDGLDQGLSHUROHKNHOHUHQJPHUDKSDGDSHQJHPEDOLDQSHUWDPDGDQNHMDGLDQGLSHUROHKNHOHUHQJKLMDXpada pelemparan kedua. -LNDNHMDGLDQ A1 dan A2PHUXSDNDQNHMDGLDQVDOLQJEHEDV3HOXDQJNHMDGLDQA1 dan A2WHUMDGLDGDODKPA1 dan A2 PA1 uPA26HFDUDXPXPMLNDNHMDGLDQA1, A2, ..., AnPHUXSDNDQNHMDGLDQVDOLQJEHEDV3HOXDQJNHMDGLDQA1, A2, ..., AnWHUMDGLDGDODKPA1 dan A2 dan ... dan An PA1 îPA2 î«îPAn
MATEMATIKA170LVDONDQNDPXPHOHPSDUNDQGDGXVHEDQ\DNGXDNDOLSHOXDQJNHMDGLDQGLSHUROHKDQJNDSDGDSHOHPSDUDQSHUWDPDGDQNHMDGLDQGLSHUROHKDQJNDSDGDSHOHPSDUDQkedua adalah 1 11 u .Ayo Kita Tinjau UlangPerhatikan kembali Contoh 7.4.D 0LVDONDQSDGDNRWDNWHUVHEXWGLWDPEDKNDQERODEHUZDUQDELUXVHEDQ\DNEXDK7HQWXNDQSHOXDQJWHUDPELOERODEHUZDUQDELUX"$SDNDKSHOXDQJQ\DOHELKEHVDU"E 0LVDONDQSDGDNRWDNWHUVHEXWGLWDPEDKNDQERODEHUZDUQDELUXVHEDQ\DNEXDK7HQWXNDQSHOXDQJWHUDPELOERODEHUZDUQDELUX"$SDNDKSHOXDQJQ\DOHELKEHVDU"F 0LVDONDQ SDGD NRWDN WHUVHEXW GLWDPEDKNDQ EROD EHUZDUQD PHUDK VHEDQ\DN EXDK7HQWXNDQSHOXDQJWHUDPELOERODEHUZDUQDELUX"$SDNDKSHOXDQJQ\DOHELKbesar?G 'DULEXWLUVDPSDLWHQWXNDQNHVLPSXODQ\DQJGDSDWNDPXDPELOPeluang Empirik dan Peluang TeoretikLatihan 7.2 /HPSDUNDQGDGXVHEDQ\DNNDOLGDQFDWDWKDVLOQ\D7HQWXNDQSHOXDQJHPSLULNPXQFXOQ\DPDVLQJPDVLQJPDWDGDGX -DZDEDQELVDEHUEHGDGHQJDQWHPDQPX 2. Lemparkan dadu sebanyak 4 kali dan catat hasilnya. D 7HQWXNDQSHOXDQJHPSLULNPXQFXOQ\DPDVLQJPDVLQJPDWDGDGX -DZDEDQELVDEHUEHGDGHQJDQWHPDQPX b. Berdasarkan butir a, apakah terdapat peluang yang bernilai 0.c. Dari butir a dan b, apa yang dapat disimpulkan ketika kamu melempar dadu kurang dari 6 kali? %XGLPHOHPSDUGXDGDGXVHFDUDEHUVDPDDQ7HQWXNDQa. Peluang muncul angka yang berbeda. E 3HOXDQJPXQFXODQJNDJDQMLOSDGDNHGXDGDGXc. Peluang muncul angka genap pada kedua dadu. G 3HOXDQJMXPODKDQJNDSDGDNHGXDGDGXOHELKGDUL %XGLPHQJHUMDNDQXMLDQ\DQJWHUGLULGDULVRDOSLOLKDQJDQGDPDVLQJPDVLQJVRDOWHUGLULGDULSLOLKDQMDZDEDQGDQKDQ\DWHUGDSDWVDWXMDZDEDQ\DQJEHQDU
Kelas IX SMP/MTsSemester 2187HUGDSDWEXDKVRDO\DQJWLGDNELVDGLNHUMDNDQGDQ%XGLDNDQPHPLOLKMDZDEDQsecara acak. D 7HQWXNDQSHOXDQJ%XGLPHQMDZDEVRDOWHUVHEXWGHQJDQEHQDU E 7HQWXNDQSHOXDQJKDQ\DVRDOWHUVHEXW\DQJGLMDZDE%XGLGHQJDQEHQDU 7HUGDSDWNDQWRQJ\DQJEHULVLHQDPNHOHUHQJ WLJDEHUZDUQDPHUDKGXDEHUZDUQDKLMDXGDQVDWXEHUZDUQDELUX'LDPELOVHEXDKNHOHUHQJGDULNDQWRQJ D 7HQWXNDQSHOXDQJWHUDPELONHOHUHQJPHUDK E 7HQWXNDQSHOXDQJWHUDPELONHOHUHQJPHUDKGDQELUX F 7HQWXNDQSHOXDQJWHUDPELONHOHUHQJEXNDQELUX6. Perhatikan kembali soal nomor 5. D -LND GLWDPEDKNDQ NHOHUHQJ ELUX GDQ KLMDX PDVLQJPDVLQJ VHEDQ\DN OLPD7HQWXNDQEDQ\DNQ\DNHOHUHQJZDUQDPHUDK\DQJSHUOXGLWDPEDKNDQDJDUpeluang terambil kelereng merah tidak berubah. E -LNDGLWDPEDKNDQNHOHUHQJPHUDKGDQKLMDXPDVLQJPDVLQJVHEDQ\DNOLPD7HQWXNDQ EDQ\DNQ\D NHOHUHQJ ZDUQD ELUX \DQJ SHUOX GLWDPEDKNDQ DJDUpeluang terambil kelereng biru tidak berubah.c. Jika ditambahkan kelereng merah dan biru masing-masing sebanyak lima. 7HQWXNDQ EDQ\DNQ\D NHOHUHQJ ZDUQD KLMDX \DQJ SHUOX GLWDPEDKNDQ DJDUSHOXDQJWHUDPELONHOHUHQJKLMDXWLGDNEHUXEDK7. Analisis Kesalahan 7HUGDSDW NDQWRQJ \DQJ EHULVL VHPELODQ NHOHUHQJ GXDNHOHUHQJ EHUZDUQD PHUDK WLJD NHOHUHQJ EHUZDUQD KLMDX GDQ HPSDW NHOHUHQJberwarna biru. Akan diambil dua kelereng dari kantong tersebut. Budi menentukan peluang diperoleh kelereng berwarna merah pada pengambilan pertama dan NHOHUHQJKLMDXSDGDSHQJDPELODQKLMDX-DZDEDQ%XGLDGDODKPA1 dan A2 PA1 u3 A2 9 98127 u dengan: - PA1 SHOXDQJGLSHUROHKNHOHUHQJPHUDK - PA2 SHOXDQJGLSHUROHKNHOHUHQJKLMDX 7HQWXNDQNHVDODKDQ\DQJGLODNXNDQ%XGL 7HUGDSDWNDQWRQJ\DQJEHULVLEROD WLJDEHUZDUQDPHUDKHPSDWEHUZDUQDKLMDXGDQOLPDEHUZDUQDELUX0LVDONDQNDPXPHODNXNDQPHQJDPELOVDWXERODSHQJDPELODQGHQJDQSHQJHPEDOLDQVHEDQ\DNGXDNDOL7HQWXNDQSHOXDQJ
MATEMATIKA19 D 7HUDPELOERODPHUDKSDGDSHQJDPELODQSHUWDPDGDQNHGXD E 7HUDPELO EROD PHUDK SDGD SHQJDPELODQ SHUWDPD GDQ EROD KLMDX SDGDpengambilan kedua. F 7HUDPELOERODKLMDXSDGDSHQJDPELODQSHUWDPDGDQNHGXD G 7HUDPELOERODPHUDKSDGDSHQJDPELODQSHUWDPDGDQEXNDQERODELUXSDGDpengambilan kedua. $QDGDQ%XGLEHUPDLQVXLWVHEDQ\DNGXDNDOL7HQWXNDQSHOXDQJ a. Ana menang dua kali.b. Budi menang dua kali.c. Ana menang pada suit pertama dan tidak kalah pada suit kedua.7HUGDSDWGXDPDFDPGDGX'DGXSHUWDPDEHUZDUQDPHUDKGDQ\DQJODLQEHUZDUQDELUX'XDGDGXWHUVHEXWDNDQGLOHPSDUNDQVHFDUDEHUVDPDDQ7HQWXNDQSHOXDQJ a. Angka yang muncul pada dadu merah lebih besar dari angka yang muncul pada dadu biru.b. Angka yang muncul pada dadu merah merupakan dua kali lipat angka yang muncul pada dadu biru. F $QJND\DQJPXQFXOSDGDGDGXPHUDKPHUXSDNDQIDNWRUSHPEDJLGDULDQJNDyang muncul pada dadu biru.
Kelas IX SMP/MTsSemester 220PeluangUji Kompetensi 7 7HUGDSDWNRGH\DQJWHUGLULGDULHPSDWNDUDNWHU7LJDNDUDNWHUSHUWDPDPHUXSDNDQDQJND GDQ NDUDNWHU WHUDNKLU PHUXSDNDQ KXUXI NDSLWDO 7HQWXNDQ EDQ\DNQ\Dpassword yang dapat dipilih.2. Pak Donny tinggal di kota A dan akan bepergian ke kota B. Pak Donny tidak ODQJVXQJPHQXMXNRWDB NDUHQDKDUXVPHQMHPSXWWHPDQQ\DGLNRWDC7HUGDSDWSLOLKDQMDOXUGDULNRWDA PHQXMXNRWDC GDQWHUGDSDWSLOLKDQMDOXUGDULNRWDC PHQXMXNRWDB7HQWXNDQEDQ\DNQ\DSLOLKDQMDOXUGDULNRWDA PHQXMXNRWDB. 3DVVZRUG:LQDOXSDGXDKXUXIWHUDNKLUVXDWXSDVVZRUG3DVVZRUGWHUVHEXWELVDPHQJJXQDNDQKXUXINDSLWDOPDXSXQKXUXINHFLO D 7HQWXNDQEHUDSDEDQ\DNNHPXQJNLQDQGXDKXUXIWHUVHEXW E 7HQWXNDQSHOXDQJ:LQDPHPDVXNNDQSDVVZRUG\DQJEHQDUSDGDSHUFREDDQpertama.Soal nomor 4, 5 dan 6 berdasarkan cerita berikut.Ibu Ina memiliki tiga anak kembar yakni Ana, Ani dan Ane. Pada suatu hari Ibu ,QD PHPEHOLNDQ VDWX EXDK VHSHGD 0HUHND EHUWLJD VDQJDW LQJLQ PHQFRED VHSHGDtersebut. Karena tidak ingin Ana, Ani dan Ane bertengkar Ibu Ina menentukan urutan pemakaian sepeda dengan undian. Ibu Ani sudah meyiapkan tiga kertas lipat. Pada NHUWDVWHUVHEXWEHUWXOLVNDQDQJNDPXODLGDULVDPSDL0HUHNDGLPLQWDPHPLOLKNHUWDVOLSDWVHFDUDEHUVDPDDQ0HUHNDDNDQPHQGDSDWNDQXUXWDQVHVXDLDQJND\DQJPHUHNDSHUROHK -LNDPHQGDWNDQDQJNDPDNDPHQGDSDWJLOLUDQSHUWDPD 7HQWXNDQ VHPXD NHPXQJNLQDQ XUXWDQ SHQJJXQDDQ VHSHGD 1\DWDNDQ GDODPpasangan berurutan. 7HQWXNDQSHOXDQJ$QDPHQGDSDWNDQJLOLUDQSHUWDPD 7HQWXNDQSHOXDQJ$QLPHQGDSDWNDQJLOLUDQVHWHODK$QH7. Berpikir kritis.DPXDNDQPHQJKDGDSLXMLDQSLOLKDQJDQGD7LDSVRDOPHPLOLNLpilihan A, B, C, dan D0LVDONDPXPHQJDODPLNHVXOLWDQSDGDVDWXVRDOSLOLKDQganda, tetapi kamu bisa mengeliminasi pilihan A dan D karena kamu sudah tahu bahwa keduanya pasti salah. D 7HQWXNDQSHOXDQJNDPXPHQMDZDEEHQDUb. Apakah mengeliminasi pilihan A dan D mempengaruhi peluang kamu PHQMDZDEGHQJDQEHQDU" %XGLPHQJHUMDNDQVXDWXXMLDQ\DQJWHUGLULGDULVRDOSLOLKDQJDQGD7LDSVRDOterdiri atas pilihan A, B, C dan D.HWLNDZDNWXSHQJHUMDDQKDELVWHUVLVDVRDO
MATEMATIKA21\DQJ EHOXP GLNHUMDNDQ %XGL PHPXWXVNDQ XQWXN PHQMDZDE VRDO WHUVHEXWGHQJDQPHQHEDN7HQWXNDQSHOXDQJMDZDEDQ%XGLVHPXDQ\DEHQDU9. Diketahui satu set kartu bridge yang berisi 52 kartu. Dari kartu-kartu tersebut, DNDQGLDPELOVDWXEXDKNDUWXVHFDUDDFDN7HQWXNDQSHOXDQJWHUDPELOQ\D a. Kartu Asb. Kartu berwarna merahc. Kartu bergambar hatid. Kartu bernomor 5 H .DUWXEHUJDPEDUUDMD6XDWXORPEDPHOXNLVGL603&HULDGLLNXWLROHKVLVZDNHODV9,,VDPSDLGHQJDQNHODV,;%HULNXWDGDODKEDQ\DNVLVZD\DQJPHQJLNXWLORPEDWHUVHEXWEHUGDVDUNDQtingkatan kelas VLVZDNHODV9,, VLVZDNHODV9,,, VLVZDNHODV,; -LNDSDGDORPEDWHUVHEXWDNDQGLSLOLKVDWXSHVHUWD\DQJPHQMDGLMXDUDXWDPDEHUDSDSHOXDQJVLVZDNHODV9,,,DNDQPHQMDGLMXDUDXWDPD"11. Dua puluh lima tiket diberi nomor dari 1 sampai dengan 25. Setiap tiket diambil VHFDUDDFDN-LND5HVWXDNDQPHQJDPELOVDWXWLNHWVHFDUDDFDNWHQWXNDQSHOXDQJ5HVWXXQWXNPHQGDSDWNDQWLNHWGHQJDQQRPRUNHOLSDWDQ6HEXDKXDQJNRLQGLOHPSDUNDQVHEDQ\DNNDOL%HUDSDNDKSHOXDQJVLVLDQJNDmuncul tepat 2 kali?6HEXDKGDGXGLOHPSDUNDQVHEDQ\DNWLJDNDOL7HQWXNDQSHOXDQJDQJNDDQJNDyang muncul adalah barisan naik. .HWHUDQJDQ 7LJDELODQJDQa, b, cDGDODKEDULVDQQDLNMLNDa b c. 6HEXDKGDGXGLOHPSDUNDQVHEDQ\DNWLJDNDOL7HQWXNDQSHOXDQJDQJNDDQJNDyang muncul adalah barisan turun. .HWHUDQJDQ 7LJDELODQJDQa, b, cDGDODKEDULVDQWXUXQMLNDa!b!c.15. Berpikir kritis$SD\DQJGDSDWNDPXVLPSXONDQGDULMDZDEDQVRDOQRPRUdan 14? Kenapa peluangnya sama?Untuk soal nomor 15 sampai 19 perhatikan kalimat berikut. 7HUGDSDWWLJDGDGX\DQJEHUZDUQDPHUDKKLMDXGDQELUX7LJDGDGXWHUVHEXWdilemparkan secara bersamaan. 7HQWXNDQSHOXDQJDQJND\DQJPXQFXOSDGDGDGXPHUDKGLWDPEDKGHQJDQDQJND\DQJPXQFXOSDGDGDGXKLMDXVDPDGHQJDQDQJND\DQJPXQFXOSDGDGDGXELUX
Kelas IX SMP/MTsSemester 2227HQWXNDQSHOXDQJDQJND\DQJPXQFXOSDGDGDGXPHUDKGLNXUDQJLGHQJDQDQJND\DQJPXQFXOSDGDGDGXKLMDXVDPDGHQJDQDQJND\DQJPXQFXOSDGDGDGXELUX7HQWXNDQSHOXDQJDQJND\DQJPXQFXOSDGDGDGXPHUDKGLNDOLGHQJDQDQJND\DQJPXQFXOSDGDGDGXKLMDXVDPDGHQJDQDQJND\DQJPXQFXOSDGDGDGXELUX 7HQWXNDQSHOXDQJDQJND\DQJPXQFXOSDGDGDGXPHUDKGLWDPEDKGHQJDQDQJND\DQJPXQFXOSDGDGDGXKLMDXVDPDGHQJDQGXDNDOLOLSDWDQJND\DQJPXQFXOpada dadu biru.7HQWXNDQSHOXDQJGDULNHMDGLDQEHULNXW D 0XQFXOGXDPDWDGDGX\DQJVDPDNHWLNDPHOHPSDUNDQGXDGDGXEHUVDPDDQ E 0XQFXOWLJDPDWDGDGX\DQJVDPDNHWLNDPHOHPSDUNDQWLJDGDGXEHUVDPDDQ F 0XQFXOm mata dadu yang sama ketika melemparkan m dadu bersamaan.